◎ 题目

如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×105V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°．一束带电量q=8.0×10-19C的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°～90°之间．则： （1）离子运动的速度为多大？ （2）离子的质量应在什么范围内？ （3）现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2′应满足什么条件？

◎ 答案

（1）设正离子的速度为v，由于沿中线PQ做直线运动，则有： qE=qvB1 代入数据解得：   v=5.0×105m/s （2）设离子的质量为m，如图所示，当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为45°时，由几何关系可知运动半径r1=0.2m 当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为90°时，由几何关系可知运动半径r2=0.1m   由牛顿第二定律有  qvB2=m v2 r 由于r2≤r≤r1 代入解得  4.0×10-26kg≤m≤8.0×10-26kg （3）如图所示，由几何关系可知使离子不能打到x轴上的最大半径r3= 0.2 2 +1 m 设使离子都不能打到x轴上，最小的磁感应强度大小为B0，则qvB0=m1 v2 r3 代入数据解得：B0= 2 +1 4 T=0.60T             则：B2′≥0.60T 答： （1）离子运动的速度为5.0×105m/s； （2）离子的质量应在4.0×10-26kg≤m≤8.0×10-26kg范围内； （3）只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2′应满足B2′≥0.60T．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×105V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。