如图所示,竖直放置的两块很大的平行金属板a、b,相距为d,ab间的电场强度为E,今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场,当它飞到b板时,速度大小不变,而

◎ 题目

如图所示,竖直放置的两块很大的平行金属板a、b,相距为d,ab间的电场强度为E,今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场,当它飞到b板时,速度大小不变,而方向变成水平方向,且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域,bc宽度也为d,所加电场大小为E,方向竖直向上,磁感应强度方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小等于
E
v0
,重力加速度为g,则下列关于粒子运动的有关说法中正确的是(  )
A.粒子在ab区域中做匀变速运动,运动时间为
v0
g
B.粒子在bc区域中做匀速圆周运动,圆周半径r=2d
C.粒子在bc区域中做匀速圆周运动,运动时间为
πd
6v0
D.粒子在ab、bc区域中运动的总时间为
(π+6)d
3v0
魔方格

◎ 答案

A、将粒子在电场中的运动沿水平和竖直方向正交分解,水平分运动为初速度为零的匀加速运动,竖直分运动为末速度为零的匀减速运动,根据运动学公式,有
水平方向:v0=at,d=
v20
2g

竖直方向:0=v0-gt
解得
a=g  ①
t=
v0
t

故A正确;
B、粒子在复合场中运动时,由于电场力与重力平衡,故粒子做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力
qv0B=m
v2
r

解得
r=
mv0
qB


魔方格
由①②③得到r=2d,故B正确;
C、由于r=2d,画出轨迹,如图
由几何关系,得到回旋角度为30°,故在复合场中的运动时间为
t2=
T
12
=
πm
6qB
=
πd
3v0
故C错误;
D、粒子在电场中运动时间为
t1=
d
.
vx
=
d
v0
2
=
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