如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E．在其他象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是
◎ 题目
| 如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E．在其他象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为l．一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而同过C点进入磁场区域，并再次通过A点，此时速度与y轴正方向成锐角．不计重力作用．试求： （1）粒子经过C点时速度的大小和方向（用tanθ表示即可）； （2）磁感应强度的大小B．  |
◎ 答案
| （1）以a表示粒子在电场作用下的加速度，有qE=ma ① 加速度沿y轴负方向．设粒子从A点进入电场时的初速度为v0，由A点运动到C点经历的时间为t， 则有 h=
l=v0t ③ 由①②得：v0=l
设粒子从C点进入磁场时的速度为v，v垂直于x轴的分量v1=
由①④⑤式得 v=
设粒子经过C点时的速度方向与x轴夹角为α，则有tanα=
由④⑤⑦式得α=arctan
（2）粒子从C点进入磁场后在磁场中做速率为v的圆周运动．若圆周的半径为R，则有qvB=m
设圆心为P，则PC必与过C点的速度垂直，且有
 由几何关系得Rcosβ=Rcosα+h⑩ Rsinβ=l-RsinαⅠ 由⑧⑩Ⅰ式得：R= |
