如图所示，在竖直平面内放置一长为L、内壁光滑的薄壁玻璃管，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为-q、质量为m．玻璃管右边的空间存在着匀强电场
◎ 题目
| 如图所示，在竖直平面内放置一长为L、内壁光滑的薄壁玻璃管，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为-q、质量为m．玻璃管右边的空间存在着匀强电场与匀强磁场．匀强磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度为B；匀强电场方向竖直向下，电场强度大小为mg/q，场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远．玻璃管带着小球以水平速度V0垂直于左边界进入场中向右运动，由于水平外力F的作用，玻璃管进入场中速度保持不变，一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在竖直平面内自由运动，最后从左边界飞离电磁场．运动过程中小球的电荷量保持不变，不计一切阻力，求： （1）小球从玻璃管b端滑出时的速度大小； （2）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力F所做的功； （3）从玻璃管进入磁场至小球离开场的过程中小球的最大位移．  |
◎ 答案
（1）由E=
小球在管中向上运动的加速度为a=
设小球运动到b端时沿y方向的分速度为vy，则 vy2=2aL 故小球从玻璃管b端滑出时的速度大小为 v=
（2）由平衡条件可知玻璃管受到的水平外力为 F=Fy=qvyB，vy=at=
解得F=
又L=
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