◎ 题目

如图所示，真空中存在竖直向上的匀强电场和水平向里的匀强磁场，一质量为m，带电荷量为q的质点恰能以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，取t=0时质点在轨迹最低点，且重力势能为零，电势能也为零，则质点______时针（填“顺”或“逆”）转动，质点机械能的变化量随时间变化的关系式为△E=______．

◎ 答案

重力与电场力平衡，故电场力向上，由于电场方向向上，故电荷带正电；由于磁场方向是垂直向内，根据左手定则可知，转动方向逆时针； 洛伦兹力不做功，只有重力和电场力做功，故作用机械能和电势能相互转化，总量守恒，在最低点时，有：E= 1 2 mv2； 则重力势能的表达式为：Ep=mg（R-Rcosθ）=mgR（1-cosωt）=mgR（1-cos v R t）， 因动能不变，且重力势能为零，则机械能的变化量随时间变化的关系式为：△E=mgR（1-cos v R t）， 故答案为：逆，mgR（1-cos v R t）．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，真空中存在竖直向上的匀强电场和水平向里的匀强磁场，一质量为m，带电荷量为q的质点恰能以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，取t=0时质点在轨迹最低点，…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。