◎ 题目

一个质量m=0.1g的小滑块，带有|q|=5×10-4C的电荷量多少为5×10-4C，放置在倾角α=30°的光滑斜面上（斜面绝缘），斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面．求： （1）小滑块带何种电荷？ （2）小滑块离开斜面的瞬时速度多大？ （3）该斜面的长度至少为多少？

◎ 答案

（1）小滑块沿斜面下滑过程中，受重力mg、斜面支持力N和洛伦兹力F．若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷． （2）小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有： qvB+N-mgcosα=0 当N=0时，小滑块开始脱离斜面，此时有：qvB=mgcosα 得：v= mgcosα qB = 0.1×103×10×cos30° 5×10-4×0.5 m/s=2 3 m/s （3）下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得： mgxsinα= 1 2 mv2 斜面的长度至少应是：x= v2 2gsinα = (2 3 )2 2×10×sin30° m=1.2m． 答：（1）小滑块带负电荷． （2）小滑块离开斜面时的瞬时速度是2 3 m/s； （3）该斜面的长度至少长1.2m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一个质量m=0.1g的小滑块，带有|q|=5×10-4C的电荷量多少为5×10-4C，放置在倾角α=30°的光滑斜面上（斜面绝缘），斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．如图所示，…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。