如图所示，水平放置的两块带电金属板a、b平行正对．极板长度为l，板间距也为l，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B的匀强磁场．假设电场、磁场只存
◎ 题目
| 如图所示，水平放置的两块带电金属板a、b平行正对．极板长度为l，板间距也为l，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B的匀强磁场．假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域．一质量为m的带电荷量为q的粒子（不计重力及空气阻力），以水平速度v0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动．求： （1）金属板a、b间电压U的大小______ （2）若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小______ （3）若撤去电场，粒子能飞出场区，求v0满足的条件______ （4）若满足（3）中条件，粒子在场区运动的最长时间______．  |
◎ 答案
| （1）粒子匀速运动，受力平衡，根据受力平衡的条件可得： q
所以电压： U=lv0B； （2）仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，洛伦兹力变大，但是洛伦兹力与速度的方向垂直，洛伦兹力不做功，只有电场力对粒子做功，根据动能定理可得： q?
又因为 U=lv0B 所以，粒子运动到达上极板时的动能大小为： EK=
（3）当粒子恰好贴着右边界飞出时为速度的一个最值， 此时：圆心角为60度 则由几何关系可得r=
由牛顿第二定律得：qv0B=m
解得：v0=
所以速度： v0≥
当粒子从左边界飞出时，粒子做的是半径r=
r=
所以此时的速度v0≤
（4）由于T=
t=
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