◎ 题目

空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场，其方向随时间作周期性变化，磁感应强度B随时间t变化的图线如图1所示．规定B＞0时，磁场的方向穿出纸面．现在磁场区域中建立一与磁场方向垂直的平面坐标Oxy，如图2所示．一电荷量q=5π×10-7c，质量m=5×10-10kg的带电粒子，位于原点O处，在t=0时刻以初速度v0=πm/s沿x轴正方向开始运动，不计重力的作用，不计磁场的变化可能产生的一切其它影响． （1）试在图2中画出0～20ms时间内粒子在磁场中运动的轨迹，并标出图2中纵横坐标的标度值（评分时只按图评分，不要求写出公式或说明．） （2）在磁场变化N个（N为整数）周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于______．（写出必要的计算过程）

◎ 答案

（1）设粒子运动半径为R，则有： R= mv qB = 5×10-10×π 5π×10-7×0.1 =0.01m 设带电粒子的运动周期为T，则： T= 2πm qB = 2π×5×10-10 5π×10-7×0.1 =0.02s 0～20ms 时间内粒子运动四个四分之一周期，图象如图： （2）磁场变化N个周期，则粒子距离原点的位移为： x=4N（ 2 R）=0.04 2 N（m） 磁场变化N个周期，时间为： t=NT=0.02N（s） 故平均速度为： . v = x t =2 2 m/s 故答案为： （1）如图所示； （2）2 2 m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场，其方向随时间作周期性变化，磁感应强度B随时间t变化的图线如图1所示．规定B＞0时，磁场的方向穿出纸面．现在磁场区域中建立一与磁场方向垂直…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。