以竖直向上为y轴正方向的平面直角系xOy，如图所示．在第一、四象限内存在沿x轴负方向的匀强电场E1，在第二、三象限内存在着沿y轴正方向的匀强电场E2和垂直于xOy平面向外的匀强
◎ 题目
以竖直向上为y轴正方向的平面直角系xOy，如图所示．在第一、四象限内存在沿x轴负方向的匀强电场E1，在第二、三象限内存在着沿y轴正方向的匀强电场E2和垂直于xOy平面向外的匀强磁场．现有一质量为m、电荷量为q的带正电小球从坐标原点O以初速度v0沿与x轴正方向成45°角的方向射出．已知两电场的电场强度E1=E2=
（1）求小球离开O点后第一次经过y轴所用的时间； （2）求小球离开O点后第三次经过y轴的坐标； （3）若小球从O点以某一初速度沿与x轴正方向成135°角的方向射出且能再次回到O点，则该初速度的大小为多少？  |
◎ 答案
| （1）设小球在第一象限中的加速度为a， 由牛顿第二定律得
得到a=
在第一象限中小球先匀减速运动再反向匀加速运动，所以 t1=
（2）小球第一次经过y轴后，在第二、三象限内由qE=mg，电场力与重力平衡，故做匀速圆周运动．设轨迹半径为R．有 qv0B=
得R=
小球第二次经过y轴的坐标 y1=
t时间后第三次经过y轴，在第一、四象限内做类平抛运动，有 v0t′=
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