真空环境中存在竖直向上的匀强电场和匀强磁场,电场强度E=10.0V/m,磁感应强度B=3.14T.现在此空间建立xyz三维坐标系,其中x轴水平向右、y轴水平向里、z轴竖直向上,三坐标轴

◎ 题目

真空环境中存在竖直向上的匀强电场和匀强磁场,电场强度E=10.0V/m,磁感应强度B=3.14T.现在此空间建立xyz三维坐标系,其中x轴水平向右、y轴水平向里、z轴竖直向上,三坐标轴的单位均为米(m),一带电油滴恰好悬停在坐标原点。t1=0时刻油滴受瞬间的水平冲量(油滴质量、电量不变),以=3.14m/s的速度沿x轴正方向运动;t2=1.50s时刻撤去匀强磁场;t3=2.50s时刻撤去匀强电场。取g=10m/s2,试求t4=3.00s时刻油滴所在位置的坐标(计算结果取三位有效数字)。

◎ 答案

t4=3.00s时刻油滴所在位置的坐标为(-1.00,3.71,-1.25)

◎ 解析

油滴悬停在坐标原点时,所受重力与电场力二力平衡,即:

从t1=0时刻开始,油滴在水平面内做圆周运动,由洛仑兹力及圆周运动知识可得:
,解得r=1.00m
油滴运动的周期,解得T=2.00s,
所以,从t1=0时刻到t2=1.50s时刻,油滴运动了。t2=1.50s时刻,油滴所在的位置为:(-1.00,-1.00,0)。
从t2=1.50s时刻到t3=2.50s时刻,油滴沿y轴负向做匀速直线运动,这1.00s内油滴发生的位移为
所以,t3=2.50s时刻油滴所在的位置为:(-1.00,2.14,0)
从t3=2.50s时刻到t4=3.00s时刻期间,油滴做平抛运动,这0.50s内,油滴的水平位移为:
。油滴的竖直位移为:
所以,t4=3.00s时刻油滴所在位置的坐标为(-1.00,3.71,-1.25)。

◎ 知识点

    专家分析,试题“真空环境中存在竖直向上的匀强电场和匀强磁场,电场强度E=10.0V/m,磁感应强度B=3.14T.现在此空间建立xyz三维坐标系,其中x轴水平向右、y轴水平向里、z轴竖直向上,三坐标轴…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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