如图所示，在x轴上方整个区域有一磁感应强度B=0.5T，方向垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴下方整个区域有一电场强度E=N/C，方向与y轴正方向成45°夹角的匀强电场，在t=0时刻有一比荷q/m="100" C/kg的带正电的粒子从y轴上的M点沿y轴正方向射入磁场，经磁场偏转后，从x轴上的N点（图中未标出）射入电场，已知M、N距原点O的距离分别为cm、（2+）cm，不计带电粒子在磁场和电场中的重力。求：
（1）带电粒子射入磁场的初速度V₀；
（2）带电粒子第2次经过x轴的时刻及坐标；
（3）带电粒子第3次经过x轴的坐标；

（1）m/s（2） -（2-）cm（3）-（2+）cm

（1）设带电粒子第一次在磁场中做匀速圆周运动的半径为R₁，圆心O₁与N连线与x轴的夹角为α，

则有：R₁+R₁cosα =2+
R₁sinα =
解得：R₁ =2cm  cosα =1/ 即α = 45°
根据：qV₀B=m  解得：V₀==100×0.5×2×10^-2=m/s
（2）因α = 45°，所以带电粒子进入匀强电场后将做类平抛运动，设带电粒子第2次经过x轴的位置P
则有：x′= V₀t₂ 
y′=
因α = 45°，所以有x′= y′
所以：
x′= V₀t₂=/50 m=2cm
又因：
所以带电粒子第2次经过x轴的时刻为t_P= t₁+t₂=
带电粒子第2次经过x轴的坐标为x _P= x_N+x′= -（2+）+ 2= -（2-）cm
（3）带电粒子第2次经过x轴的速度分量分别为
V_x′=V₀=m/s
V_y′=at₂=2V₀=2m/s
所以：V== V₀=5m/s
根据：qVB=m   解得：R₂=
设V与E的夹角为β，则有tanβ=1/2
所以有带电粒子第3次经过x轴的坐标
x₃="x" _P-2R₂sin（45°-β）=-（2-）-2×10×/10= -（2+）cm