如图所示,两根平行金属导轨固定在水平桌面上,每根导轨单位长度电阻为r0,导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连,两导轨间的距离为。有垂直纸面向里的非匀强磁场,其磁感应

◎ 题目

如图所示,两根平行金属导轨固定在水平桌面上,每根导轨单位长度电阻为r0,导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连,两导轨间的距离为。有垂直纸面向里的非匀强磁场,其磁感应强度沿y方向大小不变,沿x方向均匀增强,即有,其中为常数。一根质量为m,电阻不计的金属杆MN可在导轨上无摩擦地滑动,在滑动过程中始终保持与导轨垂直。在t=0时刻,金属杆MN紧靠在P、Q端,在外力F作用下,杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动。求

(1)在t时刻金属杆MN产生的感应电动势大小;
(2)在t时刻流经回路的感应电流大小和方向;
(3)在t时刻金属杆MN所受的安培力大小;

◎ 答案

(1)                              
(2)
感应电流方向为NMPQN(逆时针方向)。
(3)

◎ 解析

(1)在时刻t,有 
          
所以在t时刻金属杆MN产生的感应电动势大小为                 
(2)在时刻t,回路的总电阻    
所以在t时刻流经回路的感应电流大小为                 
感应电流方向为NMPQN(逆时针方向)。
(3)在t时刻金属杆MN所受的安培力大小为

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,两根平行金属导轨固定在水平桌面上,每根导轨单位长度电阻为r0,导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连,两导轨间的距离为。有垂直纸面向里的非匀强磁场,其磁感应…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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