如图所示，有一与竖直方向夹角为45°的直线边界，其左下方有一正交的匀强电磁场.磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B；电场方向竖直向上，场强大小为E=mg/q.一质量为m，电荷量为+q的小球从边界上N点正上方高为h处的M点静止释放，下落到N点时小球瞬间爆炸成质量、电荷量均相等的A、B两块.已知爆炸后A向上运动，能达到的最大高度为4h；B向下运动进入电磁场区域.此后A也将进入电磁场区域，

求：
(1)B刚进入电磁场区域的速度v_B1
(2)B第二次进入电磁场区域的速度v_B2
(3)设    B、A第二次进入电磁场时，与边界OO'交点分别为P、Q，求PQ之间的距离.

（1）4    （2）v₂==v_B1=4
设v₂与水平成α角，则tanα＝="2" (3) +48

(1)设小球运动到N点时速度为v₀，


则有mgh=mvv₀=…………①…………(2分)
设爆炸后瞬间A的速度为v_A1则有：?v=g?4h
即v_A1＝2v₀=………②…………(1分)
爆炸前后动量守恒，有mv₀=v_B1-v_A1………③…………(1分)
联立①②③得v_B1=4v₀=4…………(2分)
(2)进入电磁场后由于g=E，故B做匀速圆周运动，B离开电磁场后做平抛运动，设运动时间为t，则有：
—CPsin45°＝v_B1t………④…………(1分)
—CPcos45°＝gt²………⑤…………(1分)
联立④⑤得t=………⑥所以v_y=gt=2v_B1
由图知：v₂==v_B1=4…………(2分)
设v₂与水平成α角，则tanα＝=2…………(2分)
(3)设运动半径为R_B，有v_B1B=?(2分)即R_B=
故NC的距离为：—NC=R_B=⑦…………(2分)
将⑥代入④得—CP=⑧…………(2分)
所以B第一次进入磁场到第二次进入磁场之间的距离为：
—NP=—NC+—CP=+=+64⑨…………(1分)
同理A第一次进入磁场到第二次进入磁场之间的距离为
—NQ=—ND+—DQ=+=+16⑩…………(1分)
故PQ间的距离为：—PQ=—NP-—NQ=+48…………(2分)