(1)如果磁感应强度B0为已知量,试推出满足条件时t1的表达式(用题中所给物理量的符号表示)(2)若小球能始终在电场所在空间做周期性运动.则当小球运动的周期最大时,求出磁感应

◎ 题目


(1)如果磁感应强度B0为已知量,试推出满足条件时t1的表达式(用题中所给物理量的符号表示)
(2)若小球能始终在电场所在空间做周期性运动.则当小球运动的周期最大时,求出磁感应强度B0及运动的最大周期T的大小.
(3)当小球运动的周期最大时,在图中画出小球运动一个周期的轨迹.

◎ 答案


(1)L/V0+m/qB
(2)6L/V0
(3)

◎ 解析

当小球进入电场时:mg=Eq将做匀速直线运动

(1)在t1时刻加入磁场,小球在时间t0内将做匀速圆周运动,圆周运动周期为T0
若竖直向下通过D点,由图甲1分析可知必有以下两个条件:
t0=3T0/4
PF-PD="R " 即:  V0t1-L="R "
qV0B0=mV02/qB0 
所以:V0t1-L=mV0/qB0   
t1=L/V0+m/qB0
(2)小球运动的速率始终不变,当R变大时,T0也增加,小球在电场中的运动的周期T增加,
在小球不飞出电场的情况下,当T最大时有:
DQ="2R   " L/π=2mV0/qB0   
B0=2πmV0/qL
T0=2πR/V0=2πm/qB0=L/V0
由图分析可知小球在电场中运动的最大周期:
T=8×3T0/4=6L/V0
(3)如图

◎ 知识点

    专家分析,试题“(1)如果磁感应强度B0为已知量,试推出满足条件时t1的表达式(用题中所给物理量的符号表示)(2)若小球能始终在电场所在空间做周期性运动.则当小球运动的周期最大时,求出磁感应…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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