如图所示,在xoy平面第Ⅰ象限有匀强电场,场强大小未知,其方向沿y轴正向;在第Ⅱ象限有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B;P处有一放射源,内装放射性物质,发生衰变生成

◎ 题目

如图所示,在xoy平面第Ⅰ象限有匀强电场,场强大小未知,其方向沿y轴正向;在第Ⅱ象限有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为BP处有一放射源,内装放射性物质,发生衰变生成新核,放出一个质量为m,电荷量为-q的带电粒子。带电粒子从P孔以初速度v0沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中,初速度方向与-x轴的夹角θ=60°,粒子恰好从C孔垂直于y轴射入匀强电场,最后打在Q点,已知OQ=2OC,不计粒子的重力,
(1)写出发生衰变时的核反应方程
(2)求粒子从P运动到Q所用的时间t
(3)求粒子到达Q点的动能EkQ

◎ 答案

(1) (2)(3+ (3)EKQ=mv02  

◎ 解析

(1)放射性物质发生衰变的核反应方程  (3分)
(2)设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R,由圆周运动知识得:
qv0Bm   R       ①
由几何关系得RRcosθ          
带电粒子在磁场中运动的时间t1       ③
带电粒子在电场中做类平抛运动,=2v0t2
带电粒子在电场中运动的时间t2       ④
粒子由P运动到Q的时间t=t1+t2=(3+     ⑤
(3)设电场强度为E,粒子在电场中沿电场方向做匀加速直线运动
Sat2得  ,解得:E=      ⑥
根据动能定理,粒子到达Q点时的动能EKQ
qE·=EKQmv02     EKQ=mv02        ⑦
第①~⑥式各2分,第⑦式3分。

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在xoy平面第Ⅰ象限有匀强电场,场强大小未知,其方向沿y轴正向;在第Ⅱ象限有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B;P处有一放射源,内装放射性物质,发生衰变生成…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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