如图所示,S为离子源,从其小孔发射出电量为q的正离子(初速度可认为为零),经电压为U0的电场加速后,沿AC方向进入匀强磁场中。磁场被限制在以O为圆心r为半径的圆形区域内,磁

◎ 题目

如图所示,S为离子源,从其小孔发射出电量为q的正离子(初速度可认为为零),经电压为U0的电场加速后,沿AC方向进入匀强磁场中。磁场被限制在以O为圆心r为半径的圆形区域内,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里。正离子从磁场射出后,打在屏上的P点,偏转距离CP与屏到O点的距离OC之比CP:OC=。求:(1)正离子的质量;

(2)正离子通过磁场所需的时间。
 

◎ 答案

(1) 3qB2r2/2U0      (2)πBr2/2U

◎ 解析

(1)带电粒子从静止开始先在加速电场中做匀加速直线运动,

由动能定理得:               
qUo=mv2/2-0       ①
在磁场中匀速圆周运动的运动轨迹如
图所示,粒子才能出磁
场后匀速直线运动打在屏上的P点,
在磁场中解三角形得半径    
R= r            ②     
 qvB=mv2/R           ③
联立以上三式得m=3qB2r2/2U0
(2)由图可知,
∵CP:OC=  ∴∠POC=60° ∴∠AOP=120°∴∠α=60°
所以带电粒子在磁场中运动的时间为其周期的1/6
∵T=2πm/qB
∴t=T/6=πm/3qB=πBr2/2U。

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,S为离子源,从其小孔发射出电量为q的正离子(初速度可认为为零),经电压为U0的电场加速后,沿AC方向进入匀强磁场中。磁场被限制在以O为圆心r为半径的圆形区域内,磁…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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