如图所示,虚线上方有场强为E1=6×104N/C的匀强电场,方向竖直向上,虚线下方有场强为E2的匀强电场,电场线用实线表示,另外,在虚线上、下方均有匀强磁场,磁感应强度相等,

◎ 题目

如图所示,虚线上方有场强为E1=6×104N/C的匀强电场,方向竖直向上,虚线下方有场强为E2的匀强电场,电场线用实线表示,另外,在虚线上、下方均有匀强磁场,磁感应强度相等,方向垂直纸面向里,ab是一长为L=0.3m的绝缘细杆,沿E1电场线方向放置在虚线上方的电、磁场中,b端在虚线上,将一套在ab杆上的带电量为q=-5×10-8C的带电小环从a端由静止释放后,小环先作加速运动而后作匀速运动到达b端,小环与杆间的动摩擦因数μ=0.25,不计小环的重力,小环脱离ab杆后在虚线下方仍沿原方向作匀速直线运动.

(1)请指明匀强电场E2的场强方向,说明理由,并计算出场强E2的大小;
(2)若撤去虚线下方电场E2,其他条件不变,小环进入虚线下方区域后运动轨迹是半径为L/3的半圆,小环从a到b的运动过程中克服摩擦力做的功为多少?
 

◎ 答案

(1)电场方向向左,2.4×105N/C
(2)-3×10-4J

◎ 解析

设匀强磁场的磁感应强度为B,带电粒子在虚线上方匀速运动速度为V,
  (1)带电小环在虚线上方做匀速运动时,有 
 μBvq=qE1  (1)
  带电小环在虚线下方做匀速运动,洛仑兹力的方向向左,由于小环做匀速运动,可知电场力方向应向右,电场方向向左 
 Bvq=qE2  (2)
  解(1)、(2)得,E2N/C=2.4×105N/C
  (2)若去掉虚线下方的电场后,带电小环做圆围运动,有
             Bvq=m  (3) 
 得        mV2××Bvq=
  在虚线上方,电场力做功  =qE1L
  根据动能定理  +WfmV2-0
    WfmV2mV2-qE1L=-qE1L
=(-1)qE1L=(-1)×6×104×5×10-8×0.3J
=-3×10-4J

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,虚线上方有场强为E1=6×104N/C的匀强电场,方向竖直向上,虚线下方有场强为E2的匀强电场,电场线用实线表示,另外,在虚线上、下方均有匀强磁场,磁感应强度相等,…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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