在如图所示的直角坐标系中,一、四象限存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,二、三象限存在沿y轴负方向的匀强电场。现有一质量为m、电量为q的带点粒子从x轴负半轴

◎ 题目

在如图所示的直角坐标系中,一、四象限存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,二、三象限存在沿y轴负方向的匀强电场。现有一质量为m、电量为q的带点粒子从x轴负半轴上坐标为(-x , 0 )的位置出发开始运动,速度大小为v0,方向沿x轴正方向,粒子只受电场和磁场力的作用。若要粒子能够回到出发点,电场强度应为多大?粒子需多长时间回到出发点?

◎ 答案

粒子射入磁场之前,在x方向做匀速直线运动,在y方向做匀变速直线运动。设电场强度大小为E,则根据x方向的匀速运动可求出此段运动的时间
t1=                           (2分)
根据y方向的匀变速直线运动规律,y方向的位移和末速度大小为

y1==                   (2分)
vy==                      (2分)
在磁场中粒子做匀速圆周运动,轨迹如图所示
由粒子在磁场中运动的规律,半径

R=                          (2分)
粒子在y方向的位移大小
y2=2Rcosθ
==              (2分)
粒子离开磁场再次进入电场,在x方向做匀速直线运动,在y方向做匀变速直线运动。若能回到出发点,设此运动时间为t3。由x方向上做匀速直线运动

t3=
此阶段y方向做匀变速直线运动的位移
y3==         (2分)
综合3段运动,粒子回到出发点,有
y1-y2+y3="0                       " (2分)
代入以上结果可得
E=                        (1分)

◎ 解析

◎ 知识点

    专家分析,试题“在如图所示的直角坐标系中,一、四象限存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,二、三象限存在沿y轴负方向的匀强电场。现有一质量为m、电量为q的带点粒子从x轴负半轴…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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