(20分)如图(a)所示,两块足够大的平行金属板竖直放置,板间加有匀强电场和磁场,电场和磁场的大小随时间按图(b)和图(c)所示的规律变化(规定垂直于纸面向外为磁感应强度的正方
◎ 题目
(20分)如图(a)所示,两块足够大的平行金属板竖直放置,板间加有匀强电场和磁场,电场和磁场的大小随时间按图(b)和图(c)所示的规律变化(规定垂直于纸面向外为磁感应强度的正方向)。在t=0时,由负极板内侧释放一初速度为零的带负电粒子,粒子的重力不计。在t=37t0/12时,带电粒子被正极板吸收。已知电场强度E0、粒子的比荷q/m以及t0。而磁感应强度B1、B2(均未知)的比值为1﹕3,在t0~2t0时间内,粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为t0。求: (1)当带电粒子离负极板的距离S0="q" E0t02/2m时,粒子在两极板间运动的时间; (2)两平行板间的距离d 。 |
◎ 答案
(1) 对应的时刻为:t0、3t0/2、2t0(2)d = 2E0qt02/m + E0qt02/3лm |
◎ 解析
解:(1)由牛顿第二定律及运动学公式: E0q =" ma " …… (2分) S1 = at02/2 …… (2分) S1 = E0qt02/2m ∵ S1 = S0 ∴如图:当 S1 = S0 = E0qt02/2m时, 对应的时刻为:t0、3t0/2、2t0 .(3分) (2)由粒子的运动情况,前3t0时间内,粒子匀加速的时间为2t0,做圆周运动时间为t0,则粒子匀加速直线运动的位移 S = a(2t0)2/2 = 4S0 …… (2分) 最后t0/12粒子做圆周运动,设粒子的速度为v2, V2 = 2at0 …… (1分) 设粒子在磁场B2中的轨道半径为R2, B2v2q = mv22/R2 …… (2分) 粒子在B1磁场中运动的周期T1 = 2лm/qB1 = t0…… (2分) 解得:R2 = E0qt02/3лm …… (1分) ∵粒子在B2中的周期:T2 = 2лm/qB2 = t0/3 …… (2分) ∴t0/12时间内粒子转过的角度θ=л/2 …… (1分) 即:d = S+R2…… (1分) 解得:d = 2E0qt02/m + E0qt02/3лm …… (1分) |
◎ 知识点
专家分析,试题“(20分)如图(a)所示,两块足够大的平行金属板竖直放置,板间加有匀强电场和磁场,电场和磁场的大小随时间按图(b)和图(c)所示的规律变化(规定垂直于纸面向外为磁感应强度的正方…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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