(10分)如图所示,电动机带着绷紧的传送带始终以v0=2m/s的速度运动,传送带与水平面的夹角θ=30°,现把一质量为m=10kg的工件轻轻地放在皮带的底端,经过一段时间后,工件送到高

◎ 题目

(10分) 如图所示,电动机带着绷紧的传送带始终以v0=2 m/s的速度运动,传送带与水平面的夹角θ=30°,现把一质量为m=10kg的工件轻轻地放在皮带的底端,经过一段时间后,工件送到高h=2m的平台上,已知工件与皮带之间的动摩擦因数除此之外,不记其他损耗。求电动机由于传送工件多消耗的电能。(取g=10 m/s2

◎ 答案

280 J

◎ 解析

作出工件在传送带上受力如图所示,f为皮带给予工件的滑动摩擦力,对工件, 根据牛顿第二定律,有:
μmgcosθ-mg sinθ=ma                   代入数据解得:  a=2.5 m/s2(2分)    工件达到传送带运转速度v0=2 m/s时所用的时间   代入数据解得:  t1=0.8s
工件在传送带上加速运动的距离为   代入数据解得:  s1=0.8 m(2分)  
故有:  s1<h/ sin30°          
说明工件在传送带上现做匀加速运动,再做匀速运动,工件到达平台时的速度为2 m/s .
故工件增加的机械能E=mgh+ 代入数据得E=220 J (2分),
设在t1时间内传送带的位移为s2,故转化的内能为:   W=f (s2-s1)=fs1 
代入数据得W=60J (2分)
电动机由于传送工件多消耗的电能。△E=E+W=280 J (2分)

◎ 知识点

    专家分析,试题“(10分)如图所示,电动机带着绷紧的传送带始终以v0=2m/s的速度运动,传送带与水平面的夹角θ=30°,现把一质量为m=10kg的工件轻轻地放在皮带的底端,经过一段时间后,工件送到高…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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