某种加速器的理想模型如图1所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔、，两极板间电压的变化图象如图2所示，电压的最大值为、周期为，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场。若将一质量为、电荷量为的带正电的粒子从板内孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运动时间后恰能再次从孔进入电场加速。现该粒子的质量增加了。（粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力）
小题1:若在时刻将该粒子从板内孔处静止释放，求其第二次加速后从孔射出时的动能；
小题2:现要利用一根长为的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响）使图1中实线轨迹（圆心为）上运动的粒子从孔正下方相距处的孔水平射出，请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管；
小题3:若将电压的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板内孔处从静止开始加速，才能经多次加速后获得最大动能？最大动能是多少？

小题1:
小题2:图略（将磁屏蔽管竖直放置，放在与实线圆相切处，上端与点同高。）
小题3:）（在区间粒子最多被连续加速次，当时刻也恰好被加速的情况下，最终获得的动能最大。因此开始时刻。对应的最大动能为

本题考查带电粒子在磁场中的圆周运动和在电场中的加速运动以及用数学解决物理问题的能力．关键是判断怎样才能得到最大动能即何时加速，加速电压多大
（1）求第二次加速后从b孔射出时的动能只需知道加速时所对应的电压即可．
质量为m₀的粒子在磁场中作匀速圆周运动，有
，，   则
当粒子的质量增加了 ，其周期增加,
根据题图2可知，粒子第1次的加速电压 ,
经过第二次加速，设第2次加速电压U₂