如图所示,位于A板附近的放射源连续放出质量为m、电荷量为+q的粒子,从静止开始经极板A、B间加速后,沿中心线方向进入平行极板C、D间的偏转电场,飞出偏转电场后进入右侧的有

◎ 题目

如图所示,位于A板附近的放射源连续放出质量为m、电荷量为+q的粒子,从静止开始经极板AB间加速后,沿中心线方向进入平行极板CD间的偏转电场,飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场,最后从磁场左边界飞出。已知AB间电压为U0;极板CD长为L,间距为d;磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里,磁场的左边界与CD右端相距L,且与中心线垂直。不计粒子的重力及相互间的作用。
小题1:若极板CD间电压为U,求粒子离开偏转电场时垂直于偏转极板方向的偏移距离;
小题2:试证明:离开偏转电场的粒子进、出磁场位置之间的距离与偏转电压无关;
小题3:若极板CD间电压有缓慢的微小波动,即电压在(U-ΔU)至(U+ΔU)之间微小变化,每个粒子经过偏转电场时所受电场力视为恒力,且粒子均能从偏转电场中飞出并进入磁场,则从磁场左边界有粒子飞出的区域宽度多大?

◎ 答案


小题1:
小题2:进、出磁场位置之间的距离h与偏转电压U无关
小题3:

◎ 解析

(1)根据动能定理和运动学公式 有
          (2分)
                 (1分)
                 (1分)
                (1分)
               (1分)
(2)设粒子离开偏转电场时速度为v,速度v的偏向角为θ,在磁场中轨道半径为r
根据动能定理 牛顿第二定律和几何关系 有


                (1分)
               (1分)
               (1分)
解得  (1分)
可知:进、出磁场位置之间的距离h与偏转电压U无关 (1分)
(3)设质子进入磁场时的位置离中心线的距离为Y

                  (2分)
                                    (1分)
解得:    (1分)
由(2)问结论可知:
从磁场边界有粒子飞出的区域宽度   (1分)

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,位于A板附近的放射源连续放出质量为m、电荷量为+q的粒子,从静止开始经极板A、B间加速后,沿中心线方向进入平行极板C、D间的偏转电场,飞出偏转电场后进入右侧的有…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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