如图所示在平面直角坐标系xOy中，，第Ⅰ、II象限存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，第III、Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量-00教育-零零教育信息网

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如图所示在平面直角坐标系xOy中，，第Ⅰ、II象限存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，第III、Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 带电粒子在复合场中的运动/2023-04-12 / 加入收藏 / 55 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示在平面直角坐标系xOy中，，第Ⅰ、II象限存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，第III、Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上距原点O为d的P点以速度v₀垂直于y轴射入第Ⅰ象限的电场，经x轴射入磁场，已知

，

．不计粒子重力，求：

（1）粒子在磁场中运动的半径，画出带电粒子运动的轨迹。
（2）从粒子射入电场开始，求粒子经过x轴时间的可能值。

◎ 答案

（1）

，轨迹如下图所示。
（2）故带电粒子经过x轴正半轴时间的可能值为

（n=0、1、2、3…）.
带电粒子经过x轴负半轴时间的可能值为

（n=0、1、2、3…）.

◎ 解析

（1）带电粒子射入电场中作类平抛运动，
由牛顿第二定律

由类平抛运动的特点，竖直方向上作初速为零的匀加速运动

，

水平方向上作匀速运动

设合速度与水平方向的夹角为

，
由合速度与分速度的关系得

以上六式联立可得

，

.
带电粒子在磁场中作匀速圆周运动，
洛伦兹力提供向心力

，代入可得

由几何关系可确定出带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心在y轴下方

处，根据圆的对称性，粒子出磁场时的速度和距离与入时对称，带电粒子进入第II象限作斜抛运动，运动情况跟在第一像限对称，
故可画出带电粒子运动的轨迹。
（2）由上问知粒子在第Ⅰ象限的电场中运动的时间

，

在磁场中运动的周期由

，
带电粒子在磁场中运动的时间为

，
带电粒子在第第II象限的电场中运动的时间

，
故带电粒子经过x轴正半轴时间的可能值为

（n=0、1、2、3…）.
带电粒子经过x轴负半轴时间的可能值为

（n=0、1、2、3…）.

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示在平面直角坐标系xOy中，，第Ⅰ、II象限存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，第III、Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量…”主要考查了你对【带电粒子在复合场中的运动】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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