如图所示,在直角坐标系O-xyz中存在磁感应强度为、方向竖直向下的匀强磁场,在(0,0,h)处固定一电量为+q(q>0)的点电荷,在xOy平面内有一质量为m(m未知),电量为-q的微粒

◎ 题目

如图所示,在直角坐标系O-xyz中存在磁感应强度为、方向竖直向下的匀强磁场,在(0,0,h)处固定一电量为+q(q>0)的点电荷,在xOy平面内有一质量为m(m未知),电量为-q的微粒绕原点O沿图示方向作匀速圆周运动。若微粒的圆周运动可以等效为环形电流,求:

(1)若已知+q与-q的连线与z轴的夹角θ和静电力常量k,则此微粒所受的库仑力多大
(2)此微粒作匀速圆周运动的角速度ω;
(3)等效环形电流的电流强度I(已知重力加速度为g)。

◎ 答案

(1)(2)(3)

◎ 解析

(1)(6分)该微粒受到的库仑力FE: (2分), (2分),  (2分)。

(2)(8分),由几何关系   (2分),微粒沿在z轴方向上受力平衡  (2分),微粒在xoy平面内做圆周运动   (2分),联立,解得 ,解得 (2分),
(3)(5分)微粒圆周运动的周期 (2分),等效电流强度  (3分)

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在直角坐标系O-xyz中存在磁感应强度为、方向竖直向下的匀强磁场,在(0,0,h)处固定一电量为+q(q>0)的点电荷,在xOy平面内有一质量为m(m未知),电量为-q的微粒…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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