如图甲所示,在边界MN左侧存在斜方向的匀强电场E1,在MN的右侧有竖直向上、场强大小为E2=0.4N/C的匀强电场,还有垂直纸面向内的匀强磁场B(图甲中未画出)和水平向右的匀强电
◎ 题目
如图甲所示,在边界MN左侧存在斜方向的匀强电场E1,在MN的右侧有竖直向上、场强大小为E2=0.4N/C的匀强电场,还有垂直纸面向内的匀强磁场B(图甲中未画出)和水平向右的匀强电场E3(图甲中未画出),B和E3随时间变化的情况如图乙所示,P1P2为距MN边界2.28m的竖直墙壁,现有一带正电微粒质量为4×10-7kg,电量为1×10-5C,从左侧电场中距MN边界m的A处无初速释放后,沿直线以1m/s速度垂直MN边界进入右侧场区,设进入右侧场时刻t=0, 取g =10m/s2.求: (1)MN左侧匀强电场的电场强度E1的大小及方向。(sin37o=0.6); (2)带电微粒在MN右侧场区中运动了1.5s时的速度的大小及方向; (3)带电微粒在MN右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞?(≈0.19) |
◎ 答案
(1)0.5N/C, 方向与水平向右方向夹53o角斜向上(2)1.1m/s, 方向水平向左(3)s |
◎ 解析
(1)设MN左侧匀强电场场强为E1,方向与水平方向夹角为θ. 带电小球受力如右图. 沿水平方向有 qE1cosθ=ma (1分) 沿竖直方向有 qE1sinθ=mg (1分) 对水平方向的匀加速运动有 v2=2as (1分) 代入数据可解得 E1=0.5N/C (1分) θ=53o (1分) 即E1大小为0.5N/C,方向与水平向右方向夹53o角斜向上. (2)带电微粒在MN右侧场区始终满足 qE2=mg (1分) 在0~1s时间内,带电微粒在E3电场中 m/s2 (1分) 带电微粒在1s时的速度大小为 v1=v+at=1+0.1×1=1.1m/s (1分) 在1~1.5s时间内,带电微粒在磁场B中运动, 周期为 s (1分) 在1~1.5s时间内,带电微粒在磁场B中正好作半个圆周运动.所以带电微粒在MN右侧场区中运动了1.5s时的速度大小为1.1m/s, 方向水平向左. (1分) (3)在0s~1s时间内带电微粒前进距离 s1= vt+at2=1×1+×0.1×12=1.05m (1分) 带电微粒在磁场B中作圆周运动的半径 m (1分) 因为r+s1<2.28m,所以在1s~2s时间内带电微粒未碰及墙壁. 在2s~3s时间内带电微粒作匀加速运动,加速度仍为 a=0.1m/s2 , 在3s内带电微粒共前进距离 s3=m (1分) 在3s时带电微粒的速度大小为 m/s 在3s~4s时间内带电微粒在磁场B中作圆周运动的半径 m=0.19m (2分) 因为r3+s3>2.28m,所以在4s时间内带电微粒碰及墙壁. 带电微粒在3s以后运动情况如右图,其中 d=2.28-2.2=0.08m (1分) sinθ= , θ=30o (1分) 所以,带电微粒作圆周运动的时间为 s (1分) 带电微粒与墙壁碰撞的时间为 t总=3+=s (1分) |
◎ 知识点
专家分析,试题“如图甲所示,在边界MN左侧存在斜方向的匀强电场E1,在MN的右侧有竖直向上、场强大小为E2=0.4N/C的匀强电场,还有垂直纸面向内的匀强磁场B(图甲中未画出)和水平向右的匀强电…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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