如图所示,真空中有以(r,0)为圆心,半径为r的圆形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里,在y="r"的虚线上方足够大的范围内,有水平向左的匀强电场

◎ 题目

如图所示,真空中有以(r,0)为圆心,半径为 r 的圆形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度大小为 B,方向垂直于纸面向里,在 y =" r" 的虚线上方足够大的范围内,有水平向左的匀强电场,电场强度的大小为 E,现在有一质子从 O 点沿与 x 轴正方向斜向下成 30o方向(如图中所示)射入磁场,经过一段时间后由M点(图中没有标出)穿过y轴。已知质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 r,质子的电荷量为 e,质量为 m,不计重力及其它阻力。求:

(1)质子运动的初速度大小;
(2)M点的坐标;
(3)质子由O点运动到M点所用时间。

◎ 答案

(1)v =     (2) (3)

◎ 解析

(1)质子在磁场做匀速圆周运动有
Bve=                 (2分)
∴ 得v =               (2分)
(2)质子在磁场和电场中运动轨迹如图所示,质子在磁场中转过 120°角后,从 P点再匀速运动一段距离后垂直电场线进入电场,由几何关系得
P 点距 y 轴的距离为 x2 =" r" + rsin30o =" 1." 5 r    (2分)
质子在电场中做类平抛运动所以有
   ①         (1分)
  ②         (1分)
由①②得      (1分)
M点的纵坐标            (2分)
所以M点坐标为         (2分)
(3)质子在磁场中运动时间            (1分)
由几何关系得P点的纵坐标                 (2分)
所以质子匀速运动时间         (2分)
质子由O点运动到M点所用时间 (1分)
本题考查带电粒子在复合场中的运动,根据带电粒子的半径求出速度,画出运动轨迹,找圆心求半径列式求解,带电粒子在电场中做类平抛运动,列式求解

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,真空中有以(r,0)为圆心,半径为r的圆形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里,在y="r"的虚线上方足够大的范围内,有水平向左的匀强电场…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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