如图所示的空间分布Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域,各边界面相互平行,Ⅰ区域存在匀强电场,电场强度E=1.0×104V/m,方向垂直边界面向右.Ⅱ、Ⅲ区域存在匀强磁场,磁场的方向分别为垂直纸面向

◎ 题目

如图所示的空间分布Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域,各边界面相互平行,Ⅰ区域存在匀强电场,电场强度E=1.0×104 V/m,方向垂直边界面向右.Ⅱ、Ⅲ区域存在匀强磁场,磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里,磁感应强度分别为B1=2.0 T、B2=4.0 T.三个区域宽度分别为d1=5 m、d2=d3=6.25 m,一质量m=1.0×10-8 kg、电荷量q=1.6×10-6 C的粒子从O点由静止释放,粒子的重力忽略不计.求:

(1)粒子离开Ⅰ区域时的速度大小v;
(2)粒子在Ⅱ区域内运动时间t;
(3)粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角α.

◎ 答案

(1)4.0×103 m/s (2)1.6×10-3 s (3)60°

◎ 解析

(1)粒子在电场中做匀加速直线运动,由动能定理有qEd1=mv2-0
解得v=4.0×103 m/s
(2)设粒子在磁场B1中做匀速圆周运动的半径为r,则
qvB1=
解得r=12.5 m
设在Ⅱ区域内圆周运动的圆心角为θ,则sin θ=
解得θ=30°
粒子在Ⅱ区域运动周期T=
粒子在Ⅱ区域运动时间t=T
解得t= s=1.6×10-3 s
(3)设粒子在Ⅲ区域做圆周运动轨道半径为R,则
qvB2=解得R=6.25 m
粒子运动轨迹如答图所示,由几何关系可知△MO2P为等边三角形,

粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角α=60°.

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示的空间分布Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域,各边界面相互平行,Ⅰ区域存在匀强电场,电场强度E=1.0×104V/m,方向垂直边界面向右.Ⅱ、Ⅲ区域存在匀强磁场,磁场的方向分别为垂直纸面向…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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