如图所示,两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN,竖直置于区域足够大的水平方向匀强磁场中,两电容器极板上端和下端分别在同一水平线上。已知P、Q和M、N板间距都是d,
◎ 题目
如图所示,两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN,竖直置于区域足够大的水平方向匀强磁场中,两电容器极板上端和下端分别在同一水平线上。已知P、Q和M、N板间距都是d,板间电压都是U,极板长度均为L。今有一电子从极板边缘的P、Q两板间的中点O以速度v0进入,并刚好匀速直线运动穿过电容器,此后经过磁场偏转又沿竖直方向进入并匀速直线运动穿过电容器M、N板间,穿过M、N板间电场后,再经过磁场偏转又通过O点沿竖直方向进入电容器P、Q极板间,循环往复。已知电子质量为m,电量为e,重力不计。 (1)求匀强磁场的磁感应强度B? (2)电子从O点出发至第一次返回到O点经过了多长时间? (3)Q板和M板间的距离x满足什么条件时,能够达到题述过程的要求? |
◎ 答案
(1)(2)(3) |
◎ 解析
(1)因在电容器的极板间洛仑兹力与电场力大小相等,因此有: (2)电子通过一个电容器的时间 设电子在磁场中做圆周运动的周期为T,则有 电子在磁场中运动半个圆周的时间 电子第一次返回到O点的时间 (3)电子射出电容器后在磁场中做匀速圆周运动,设圆周半径为R,根据洛仑兹力公式和向心力公式有 要使电子能进入M、N板间,则应满足 解得 本题考查带电粒子在复合场中的运动,根据分别有电场和磁场的两段运动分别求解,根据洛伦兹力提供向心力列式求解 |
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN,竖直置于区域足够大的水平方向匀强磁场中,两电容器极板上端和下端分别在同一水平线上。已知P、Q和M、N板间距都是d,…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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