(14分)如图12所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直于纸面向里，一带正电的粒子从O点以速度v₀沿垂直电场方向进入电场，从A点出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，已知d、v₀(带电粒子重力不计)，求：

(1)粒子从C点穿出磁场时的速度大小v；
(2)电场强度E和磁感应强度B的比值.

(1) v₀　(2)v₀

(1)粒子在电场中偏转时做类平抛运动，则
垂直电场方向d＝v₀t，平行电场方向＝t
得v_y＝v₀，到A点速度为v＝v₀
在磁场中速度大小不变，
所以从C点出磁场时速度大小仍为v₀
(2)在电场中偏转时，出A点时速度与水平方向成45°
v_y＝t＝，并且v_y＝v₀
得E＝

在磁场中做匀速圆周运动，如图所示
由几何关系得R＝d
又qvB＝，且v＝v₀
得B＝
解得＝v₀.