(16分)如图所示,在xoy平面直角坐标系的第一象限有射线OA,OA与x轴正方向夹角为30°,OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场,其他区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场

◎ 题目

(16分)如图所示,在xoy平面直角坐标系的第一象限有射线OA,OA与x轴正方向夹角为30°,OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场,其他区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场。有一质量为m、电量为q的带正电粒子,从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v0射入电场,运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场,经磁场偏转,过y轴正半轴上的M点再次垂直进入匀强电场。已知OP=h,不计粒子重力,求:

(1)粒子经过Q点时的速度大小;
(2)匀强电场电场强度的大小;
(3)粒子从Q点运动到M点所用的时间。

◎ 答案

(1)(2)(3)

◎ 解析

⑴粒子类平抛到Q点时将速度分解如图。

(2)
P到Q类平抛,得
X方向:
Y方向:
解得 
竖直方向
解得

⑶由题得,磁偏转的半径 
 及 得 
Q到M点,圆心角
则运动时间
代入磁感应强度B,得 
本题考查带电粒子在复合场中的运动,难度较大,粒子在电场中做类平抛运动,把末速度分解,可求得Q点的合速度,根据平抛运动特点,把位移分解,列公式求解电场强度E的大小,由几何关系可知粒子在磁场中的偏转半径,由洛伦兹力提供向心力可求得磁感强度和周期大小,求得弧线对应圆心角大小,再求运动时间

◎ 知识点

    专家分析,试题“(16分)如图所示,在xoy平面直角坐标系的第一象限有射线OA,OA与x轴正方向夹角为30°,OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场,其他区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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