(12分)如下图所示,在xoy直角坐标系中,第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场,第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场。初速度为零、带电量为q、质量为m的离子经过

◎ 题目

(12分)如下图所示,在xoy直角坐标系中,第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场,第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场。初速度为零、带电量为q、质量为m的离子经过电压为U的电场加速后,从x上的A点垂直x轴进入磁场区域,经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域,在电场偏转并击中x轴上的C点。已知OA=OC=d。求:

(1)磁感强度B的大小.
(2)电场强度E的大小.
(3)离子从A到C运动的时间.

◎ 答案

(1)(2)(3)

◎ 解析

(1)设带电粒子经电压为U的电场加速后获得速度为v,由
……①
带电粒子进入磁场后,洛仑兹力提供向心力,由牛顿第二定律:
……②
依题意可知:r=d……③
联立①②③可解得:……④
(2)带电粒子在电场中偏转,做类平抛运动,设经时间t从P点到达C点,由
……⑤
……⑥
联立①⑤⑥可解得:
(3)在磁场中运动的时间
在电场中运动的时间

本题考查带电粒子在复合场中的运动,根据电场力做功应用动能定理可求得粒子进入磁场速度大小,有洛伦兹力提供向心力及几何关系可求得磁感强度大小,带电粒子在电场中偏转,做类平抛运动,设经时间t从P点到达C点,由类平抛运动可求得电场强度大小

◎ 知识点

    专家分析,试题“(12分)如下图所示,在xoy直角坐标系中,第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场,第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场。初速度为零、带电量为q、质量为m的离子经过…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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