如图所示,在y>0的空间中存在着沿y轴正方的匀强电场;在y<0的空间中存在垂直xoy平面向里的匀强磁场。一个带负电的粒子(质量为m,电荷量为q,不计重力),从y轴上的p(0

◎ 题目

如图所示,在y>0的空间中存在着沿y轴正方的匀强电场;在y<0的空间中存在垂直xoy平面向里的匀强磁场。一个带负电的粒子(质量为m,电荷量为q,不计重力),从y轴上的p(0,b)点以平行x轴的初速度射入电场,经过x轴上的N(2b,0)点。求:

(1)粒子经过N点时的速度大小和方向。
(2)已知粒子进入磁场后恰好通过坐标原点,求磁感应强度B和粒子从p到O运动的时间。

◎ 答案

(1) 方向与x轴正方向成45°角  (2)    

◎ 解析


试题分析:(1)粒子在匀强电场中做类平抛运动,垂直于电场方向:  
沿电场方向:  

在N点速度:      
方向与x轴正方向成45°角  
(2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动,运动轨迹如图,
由几何关系知:
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,
由牛顿第二定律有; 
 ;
可得
粒子在磁场中运动的周期为   
则粒子在磁场中运动时间为:     
    
点评:此题要求首先要分析粒子在各个区域内的运动情况,必要时画出粒子的运动轨迹图,了解图中的几何关系.利用粒子在电场中偏转时的速度的合成与分解,解决电子在电场中运动的相关问题;利用粒子在匀速圆周运动的半径和周期公式,结合洛伦兹力提供向心力可解答粒子在磁场中运动的相关问题。粒子从磁场边界以一定的角度射入只有一个边界的匀强磁场,当再次射出磁场时,速度与边界的夹角与原来的相等。解题时充分利用这个结论,对解题有非常大的帮助。

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在y>0的空间中存在着沿y轴正方的匀强电场;在y<0的空间中存在垂直xoy平面向里的匀强磁场。一个带负电的粒子(质量为m,电荷量为q,不计重力),从y轴上的p(0…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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