如图所示,水平光滑绝缘桌面距地面高h,x轴将桌面分为Ⅰ、Ⅱ两个区域。右图为桌面的俯视图,Ⅰ区域的匀强电场场强为E,方向与ab边及x轴垂直;Ⅱ区域的匀强磁场方向竖直向下。一质

◎ 题目

如图所示,水平光滑绝缘桌面距地面高h,x轴将桌面分为Ⅰ、Ⅱ两个区域。右图为桌面的俯视图,Ⅰ区域的匀强电场场强为E,方向与ab边及x轴垂直;Ⅱ区域的匀强磁场方向竖直向下。一质量为m,电荷量为q的带正电小球,从桌边缘ab上的M处由静止释放(M距ad边及x轴的距离均为l),加速后经x轴上N点进入磁场,最后从ad边上的P点飞离桌面;小球飞出的瞬间,速度如图与ad边夹角为60o。求:

⑴小球进入磁场时的速度;
⑵Ⅱ区域磁场磁感应强度的大小
⑶小球飞离桌面后飞行的水平距离。

◎ 答案

(1),方向与电场方向一致与x轴垂直(2)(3)

◎ 解析


试题分析:(1)小球在电场中沿MN方向做匀加速直线运动,此过程由动能定理,有
 ①
可得小球进入磁场时的速度  ②
v方向与电场方向一致与x轴垂直。
(2)小球进入磁场后做匀速圆周运动,轨迹如图所示。

由几何关系可得   ③
又由洛仑兹力提供向心力,有     ④
由②③④式可得   
(3)小球飞离桌面后做平抛运动,由平抛规律有
  ⑤    
    ⑥  
由②⑤⑥式可得小球飞行的水平距离为
点评:带电粒子在电场中被加速,由动能定理可知粒子获得的速度.接着又进入匀强磁场,在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,得出半径公式,由几何关系得出半径,求得磁感应强度的大小。由平抛运动规律求出飞离桌面后的水平位移。

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,水平光滑绝缘桌面距地面高h,x轴将桌面分为Ⅰ、Ⅱ两个区域。右图为桌面的俯视图,Ⅰ区域的匀强电场场强为E,方向与ab边及x轴垂直;Ⅱ区域的匀强磁场方向竖直向下。一质…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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