带电小球的质量为m,当匀强电场方向水平向右时(图中未画出),小球恰能静止在光滑圆槽形轨道的A点,图中角θ=30°,如图所示,当将电场方向转为竖直向下时(保持匀强电场的电场强

◎ 题目

带电小球的质量为m,当匀强电场方向水平向右时(图中未画出),小球恰能静止在光滑圆槽形轨道的A点,图中角θ=30°,如图所示,当将电场方向转为竖直向下时(保持匀强电场的电场强度大小不变),求小球从A点起滑到最低点时对轨道的压力.

◎ 答案

2(+1)mg,方向竖直向下

◎ 解析


试题分析:设小球带电量为q,电场强度大小为E,当场强方向向右时,小球在A点受力如图.由平衡条件得:

qEmg/tan30°=mg.
当场强方向竖直向下时,电场力的方向变为竖直向下,小球从AB的过程中,重力、电场力都做正功.
由动能定理得:
(mgqE)R(1-sin30°)=mv2-0            ∴v
设小球到B点时受到的支持力为.
则:-(mgqE)=mv2/R
代入数据解得:    =2(+1)mg
由牛顿第三定律知,小球对轨道的压力
FN=2(+1)mg,方向竖直向下.
点评:要明确小球的受力和运动情况,把动能定理和牛顿运动定律结合运用求解.
动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动.

◎ 知识点

    专家分析,试题“带电小球的质量为m,当匀强电场方向水平向右时(图中未画出),小球恰能静止在光滑圆槽形轨道的A点,图中角θ=30°,如图所示,当将电场方向转为竖直向下时(保持匀强电场的电场强…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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