如图所示，在坐标系坐标原点O处有一点状的放射源，它向平面内的轴上方各个方向发射粒子，粒子的速度大小均为，在的区域内分布有指向轴正方向的匀强电场，场强大小为，其中与分别为粒子的电量和质量；在的区域内分布有垂直于平面向里的匀强磁场，为电场和磁场的边界．为一块很大的平面感光板垂直于平面且平行于轴，放置于处，如图所示．观察发现此时恰好无粒子打到板上．（不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用），求：

（1）粒子通过电场和磁场边界时的速度大小及距y轴的最大距离;
（2）磁感应强度的大小；
（3）将板至少向下平移多大距离才能使所有的粒子均能打到板上？此时ab板上被粒子打中的区域的长度．

（1）（2）（3）

试题分析：（1）根据动能定理：                 （2分）
可得：                               （1分）
初速度方向与轴平行的粒子通过边界时距轴最远，由类平抛知识：