如图甲所示,两平行金属板的板长不超过0.2m,板间的电压u随时间t变化的图线如图乙所示,在金属板右侧有一左边界为MN、右边无界的匀强磁场,磁感应强度,方向垂直纸面向里.现

◎ 题目

如图甲所示,两平行金属板的板长不超过0.2 m,板间的电压u随时间t变化的图线如图乙所示,在金属板右侧有一左边界为MN、右边无界的匀强磁场,磁感应强度,方向垂直纸面向里.现有带正电的粒子连续不断地以速度,沿两板间的中线平行金属板射入电场中,磁场边界MN与中线垂直.已知带电粒子的比荷,粒子所受的重力和粒子间的相互作用力均忽略不计.
(1)在每个粒子通过电场区域的时间内,可以把板间的电场强度看作是恒定的.试说明这种处理能够成立的理由.
(2)设时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘射出,求该带电粒子射出电场时的速度大小.
(3)对于所有经过电场射入磁场的带电粒子,设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d,试判断d的大小是否随时间而变化?若不变,证明你的结论;若变,求出d的变化范围.
 

◎ 答案

(1)带电粒子在金属板间运动时间故t时间内金属板间的电场可以认为是恒定的.(2)

◎ 解析


试题分析:(1)带电粒子在金属板间运动时间
,(或t时间内金属板间电压变化,变化很小)②
故t时间内金属板间的电场可以认为是恒定的.
(2) 时刻偏转电压
带电粒子沿两板间的中线射入电场恰从平行金属板边缘飞出电场,电场力做功
由动能定理:
代入数据可得

(3)设某一任意时刻射出电场的粒子速率为v,速度方向与水平方向的夹角为α,则

粒子在磁场中有
可得粒子进入磁场后,在磁场中做圆周运动的半径
由几何关系
可得:,故d不随时间而变化.
点评:本题是组合场问题,综合应用动能定理、牛顿运动定律、运动学知识以及几何知识,中等难度

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图甲所示,两平行金属板的板长不超过0.2m,板间的电压u随时间t变化的图线如图乙所示,在金属板右侧有一左边界为MN、右边无界的匀强磁场,磁感应强度,方向垂直纸面向里.现…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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