（12分）图（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n =100匝、电阻r =10W，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R =" 90" Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t ＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量F随时间t按图15（乙）所示正弦规律变化。 求：

(1) 从1.57×10^-2s到4.71×10^-2s内通过电阻R上的电量q。
(2)电路中交流电压表的示数。
(3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功W_外。

（1）；（2）；（3）12.56J

试题分析：由法拉第电磁感应定律可知，平均电动势   1分
平均电流     1分
流过R的电量   1分
联立上式得：   1分
（2）线圈转动的角速度   1分
感应电动势最大值 1分
由图可知  1分
回路中的电流的有效值  1分
电压表示数  1分
联立上式得：       
  1分
（3）线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功W_外=Q_总=I²(R+r)t=12.56J  2分