（14分）如图所示，足够长的间距为L=0.2m光滑水平导轨EM、FN与PM、QN相连，PM、QN是两根半径为d=0.4m的光滑的圆弧导轨，O、P连线水平，M、N与E、F在同一水平高度，水平和圆弧导轨电阻不计，在其上端连有一阻值为R=8W的电阻，在PQ左侧有处于竖直向上的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B₀=6T。现有一根长度稍大于L、质量为m=0.2kg、电阻为r=2W的金属棒从轨道的顶端P处由静止开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg，取g=10m/s²，求：

（1）棒到达最低点MN时金属棒两端的电压；
（2）棒下滑到MN过程中金属棒产生的热量；
（3）从棒进入EM、FN水平轨道后开始计时，磁场随时间发生变化，恰好使棒做匀速直线运动，求磁感应强度B随时间变化的表达式。

（1）；（2）0.08J；（3）

试题分析：在导轨最低点MN处，
由牛顿第二定律得：且N=2mg   2分
解得   1分
金属棒产生的电动   1分
金属棒两端的电压   1分
联立得   1分
（2）由能量守恒（功能关系）得：   2分
金属棒产生的热量：    1分
联立得：Q_r="0.08J"    1分
(3) 因为棒做匀速直线运动，故棒和电阻R组成的回路磁通量不变
在t=0时刻，回路磁通量Ф_０=B_０Ld    2分
在t时刻，回路磁通量Ф=BL(d+vt)   1分
由Ф_０=Ф可得　    1分