(22分)如图甲所示,水平放置的A、B两平行金属板的中央各有一小孔O1、O2,板间距离为d,开关S接1。当t=0时,在a、b两端加上如图乙中的①图线所示的电压,同时在c、d两端加上如

◎ 题目

(22分)如图甲所示,水平放置的A、B两平行金属板的中央各有一小孔O1、O2,板间距离为d,开关S接1。当t=0时,在a、b两端加上如图乙中的①图线所示的电压,同时在c、d两端加上如图丙所示的电压。此时,一质量为m的带负电微粒恰好静止于两孔连线的中点P处 (P、O1、O2在同一竖直线上)。重力加速度为g,空气阻力和金属板的厚度不计。

⑴若某时刻突然在a、b两端改加如图乙中的②图线所示的电压,则微粒可达到的最高点距A板的高度为多少?
⑵试在答题卷所给的坐标中,定性画出在a、b两端改加如图乙中的②图线所示的电压之后微粒运动过程中相对于P点的重力势能Ep随时间t变化的图象(只要求画出图线,不必写出定量关系式,但必须标明各转折点的横纵坐标);
⑶若要使微粒在两板间运动一段时间后,从A板中的O1小孔射出,且射出时的动能尽可能大,问应在t=0到t=T之间的哪个时 刻把开关s从l扳到2位置?ucd的变化周期T至少为多少?

◎ 答案

(1)h=d/2  (2)见解析 (3)在时刻把开关s从1扳到2   

◎ 解析


试题分析:⑴微粒P可达到的最高点距A板的高度为h,则有:
(2分)
(2分)
解得:  h="d/2" (1分)
⑵ 如图所示  (4分)

⑶当A、B间电压为2时,根据牛顿第二定律,有
(2分)
得a=g(1分)
依题意,为使微粒P以最大的动能从小孔射出,应让微粒P能从处无初速向上一直做匀加速运动。为此,微粒P应先自由下落一段时间,然后加上电压2,使微粒P接着以大小为g的加速度向下减速到处再向上加速到孔射出。设向下加速和向下减速的时间分别为t1和t2,则
 (2分)
   (2分)
解得: (1分)
故应在时刻把开关s从1扳到2(1分)
设电压的最小周期为T0,向上加速过程,有:
(3分)
解得:  (1分)

◎ 知识点

    专家分析,试题“(22分)如图甲所示,水平放置的A、B两平行金属板的中央各有一小孔O1、O2,板间距离为d,开关S接1。当t=0时,在a、b两端加上如图乙中的①图线所示的电压,同时在c、d两端加上如…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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