(19分)如图所示,边长为的正方形PQMN区域内(含边界)有垂直纸面向外的匀强磁场,左侧有水平向右的匀强电场,场强大小为,质量为、电荷量为的带正电粒子从O点由静止开始释放,

◎ 题目

(19分)如图所示,边长为的正方形PQMN区域内(含边界)有垂直纸面向外的匀强磁场,左侧有水平向右的匀强电场,场强大小为,质量为、电荷量为的带正电粒子从O点由静止开始释放,O、P、Q三点在同一水平直线上,OP=L,带电粒子恰好从M点离开磁场,不计带电粒子重力,求:

(1)磁感应强度大小
(2)粒子从O点运动到M点经历的时间;
(3)若磁场磁感应强度可调节(不考虑磁场变化产生的电磁感应),带电粒子从边界NM上的点离开磁场,与N点距离为,求磁场磁感应强度的可能数值.

◎ 答案

(1)   (2)     (3)

◎ 解析


试题分析: (1)设粒子运动到P点时速度大小为v,有    (2分)
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,半径             (1分)
                        (2分)
解得:                    (2分)
(2)设粒子在匀强电场中运动时间为,有    (2分)
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动周期,运动时间为 
解得:            (2分)
粒子从O点运动到M经历的时间          (2分)
(3)若粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动半径为,且
由几何关系得: 解得:
得:      (2分)
同理,若   
解得:                  (2分)
               (2分)
磁场磁感应强度的可能数值为:

◎ 知识点

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