(17分)如图所示的坐标系xOy中,x0的区域内有沿x轴正方向的匀强电场,的区域内有垂直于xOy坐标平面向外的匀强磁场,X轴上A点坐标为(-L,0),Y轴上B点的坐标为(0

◎ 题目

(17 分)如图所示的坐标系xOy中,x<0, y>0的区域内有沿x轴正方向的匀强电场,的区域内有垂直于xOy坐标平面向外的匀强磁场,X轴上A点坐标为(-L,0),Y轴上B点的坐标为(0,)。有一个带正电的粒子从A点以初速度vA沿y轴正方向射入匀强电场区域,经过B点进入匀强磁场区域,然后经x轴上的C点 (图中未画出)运动到坐标原点O。不计重力。求:

(1)粒子在B点的速度vB是多大?
(2)C点与O点的距离xc是多大?
(3)匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度的比值是多大?

◎ 答案

(1) vB=2vA   (2) xc=2L/3    (3)

◎ 解析


试题分析:

(1)设粒子在AB的过程中运动时间为t,在B点时速度沿x轴正方向的速度大小为vx,则
  
  
 
解得vB=2vA  
(2)设粒子在B点的速度vBy轴正方向的夹角为θ,则
tanθ=        解得θ=60o
粒子在x≥0的区域内做匀速圆周运动,运动轨迹如图所示,设轨道半径为R,由几何关系有
 
xc=2Rcosθ
xc=2L/3
(或者通过判断BC是直径,△OO1C是等边三角形,由xcR得到xc=2L/3)
(3)设匀强电场强度为E,匀强磁场的磁感应强度为B,粒子质量为m,带电荷量为q,则

 
解得  

◎ 知识点

    专家分析,试题“(17分)如图所示的坐标系xOy中,x<0,y>0的区域内有沿x轴正方向的匀强电场,的区域内有垂直于xOy坐标平面向外的匀强磁场,X轴上A点坐标为(-L,0),Y轴上B点的坐标为(0…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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