(15分)如图所示,水平向左的匀强电场中,用长为l的绝缘轻质细绳悬挂一小球,小球质量为m,带电量为+q,将小球拉至竖直位置最低位置A点处无初速释放,小球将向左摆动,细线向

◎ 题目

(15分)如图所示,水平向左的匀强电场中,用长为l的绝缘轻质细绳悬挂一小球,小球质量为m,带电量为+q,将小球拉至竖直位置最低位置A点处无初速释放,小球将向左摆动,细线向左偏离竖直方向的最大角度θ=74°。

⑴求电场强度的大小E;
⑵求小球向左摆动的过程中,对细线拉力的最大值;
⑶若从A点处释放小球时,给小球一个水平向左的初速度v0,则为保证小球在运动过程中,细线不会松弛,v0的大小应满足什么条件?

◎ 答案

⑴E=;⑵T′=;⑶v0或v0

◎ 解析


试题分析:⑴设小球最大摆角位置为C,在整个过程中,小球受重力mg、电场力qE和细线的拉力T作用,拉力T始终不做功,在小球由A运动至C的过程中,根据动能定理有:qElsinθ-mgl(1-cosθ)=0-0
解得:E=
⑵重力与电场力的合力大小为:F=             ①
其方向指向左下方,设与竖直方向成α角,根据几何关系有:tanα=,即α=37°         ②
当小球摆动至细线沿此方向,设为B位置时,小球对细线的拉力最大,则:T-F=          
小球在由A运动至B的过程中,根据动能定理有:Fl(1-cosα)=-0                      ④
根据牛顿第三定律可知,小球对细线的拉力为:T′=T            ⑤
由①②③④⑤式联立解得:T′=
⑶要使细线不松弛有两种情况,当小球摆动过程中,细线的方向与F的方向不超过90°时,根据动能定理有:-Flcosα≤0-
解得:v0             
当小球能完成完整的圆周运动时,需满足:F≤           ⑦
根据动能定理有:-Fl(1+cosα)=            ⑧
由⑦⑧式联立解得:v0           
由⑥⑨式联立解得,为保证小球在运动过程中,细线不松弛,v0的大小应满足的条件为:v0或v0

◎ 知识点

    专家分析,试题“(15分)如图所示,水平向左的匀强电场中,用长为l的绝缘轻质细绳悬挂一小球,小球质量为m,带电量为+q,将小球拉至竖直位置最低位置A点处无初速释放,小球将向左摆动,细线向…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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