(16分)在如图所示的xoy坐标系中,y>0的区域内存在着沿y轴正方向、场强为E的匀强电场,y<0的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场.一带电粒子从y轴上的

◎ 题目

(16分)在如图所示的xoy坐标系中,y>0的区域内存在着沿y轴正方向、场强为E的匀强电场,y<0的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场.一带电粒子从y轴上的P(0,h)点以沿x轴正方向的初速度射出,恰好能通过x轴上的D(d,0)点.己知带电粒子的质量为m,带电量为-q.h、d、q均大于0.不计重力的影响.

(1)若粒子只在电场作用下直接到达D点,求粒子初速度的大小
(2)若粒子在第二次经过x轴时到达D点,求粒子初速度的大小
(3)若粒子在从电场进入磁场时到达D点,求粒子初速度的大小

◎ 答案

(1) (2) (3)

◎ 解析


试题分析:(1)若粒子只在电场作用下直接到达D点,设粒子在电场中运动的时间为t,
粒子沿x方向做匀速直线运动,则       (1分)
沿y方向做初速度为零的匀加速直线运动,则        (1分)
加速度             (1分)
粒子只在电场作用下直接到达D点的条件为       (1分)
联立以上各式,解得:           (1分)
(2)若粒子在第二次经过x轴时到达D点,其轨迹如图3所示。
设粒子进入磁场的速度大小为v,v与x轴的夹角为θ,轨迹半径为R,则:
            (1分)
           (1分)
粒子第二次经过x轴时到达D点的条件为:          (2分)
联立以上各式,解得:           (1分)
(3)若粒子在从电场进入磁场时到达D点,其轨迹如图4所示。
根据运动对称性可知:         (2分)
粒子在从电场进入磁场时到达D点的条件为:
,其中n为非负整数         (2分)
联立以上各式,解得:       (2分)

◎ 知识点

    专家分析,试题“(16分)在如图所示的xoy坐标系中,y>0的区域内存在着沿y轴正方向、场强为E的匀强电场,y<0的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场.一带电粒子从y轴上的…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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