(18分)如图,空间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向为y轴正方向,磁场方向垂直于xy平面(纸面)向外,电场和磁场都可以随意加上或撤除,重新加上的电场或磁场与撤除前的一样.

◎ 题目

(18分)如图,空间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向为y轴正方向,磁场方向垂直于xy平面(纸面)向外,电场和磁场都可以随意加上或撤除,重新加上的电场或磁场与撤除前的一样.一带正电荷的粒子从P(x=0,y=h)点以一定的速度平行于x轴正向入射.这时若只有磁场,粒子将做半径为R0的圆周运动;若同时存在电场和磁场,粒子恰好做直线运动.现在,只加电场,当粒子从P点运动到x=R0平面(图中虚线所示)时,立即撤除电场同时加上磁场,粒子继续运动,其轨迹与x轴交于M点.不计重力.求:

⑴粒子到达x=R0平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离;
⑵M点的横坐标xM.

◎ 答案

(1)   (2)

◎ 解析


试题分析:⑴做直线运动有:    ①    (1分)
做圆周运动有:   ②    (1)
只有电场时,粒子做类平抛,有:
     ③      (1分)
      ④      (1分)
       ⑤       (1分)
解得:     ⑥        (1分)
粒子速度大小为:   ⑦       (1分)
速度方向与x轴夹角为:         ⑧        (1分)
粒子与x轴的距离为:⑨        (2分)
⑵撤电场加上磁场后,有:  ⑩       (1分)

解得: ⑾......(1分)
粒子运动轨迹如图所示,圆心C位于与速度v方向垂直的直线上,该直线与x轴和y轴的夹角均为π/4,有几何关系得C点坐标为:
     ⑿       (1分)
     ⒀        (1分)
过C作x轴的垂线,在ΔCDM中: ⒁          (1分)
 ⒂        (1分)
解得: ⒃          (1分)
M点横坐标为:    ⒄          (1分)

◎ 知识点

    专家分析,试题“(18分)如图,空间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向为y轴正方向,磁场方向垂直于xy平面(纸面)向外,电场和磁场都可以随意加上或撤除,重新加上的电场或磁场与撤除前的一样.…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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