(15分)如图(甲)所示,在xoy平面内有足够大的匀强电场,电场方向竖直向上,电场强度E=40N/C。在y轴左侧平面内有足够大的瞬时磁场,磁感应强度B1随时间t变化规律如图(乙)所示,

◎ 题目

(15分)如图(甲)所示,在xoy平面内有足够大的匀强电场,电场方向竖直向上,电场强度E=40N/C。在y轴左侧平面内有足够大的瞬时磁场,磁感应强度B1随时间t变化规律如图(乙)所示,15πs后磁场消失,选定磁场垂直向里为正方向。在y轴右侧平面内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场,分布在一个半径为r=0.3m的圆形区域(图中未画出),且圆的左侧与y轴相切,磁感应强度B2=0.8T。t=0时刻,一质量m=8×10-4kg、电荷量q=+2×10-4C的微粒从x轴上xP=-0.8m处的P点以速度v=0.12m/s向x轴正方向入射,重力加速度g取10m/s2

(1)求微粒在第二像限运动过程中离y轴、x轴的最大距离;
(2)若微粒穿过y轴右侧圆形磁场时,速度方向的偏转角度最大,求此圆形磁场的圆心坐标(x、y);
(3)若微粒以最大偏转角穿过磁场后, 击中x轴上的M点,求微粒从射入圆形磁场到击中M点的运动时间t 。

◎ 答案

(1)3.3m  2.4m (2) (0.3,2.25) (3)25.4s

◎ 解析


试题分析:(1)由于微粒射入电磁场后受,微粒相当于仅在洛伦兹力作用下做匀速
圆周运动,则有:
          (1分)
          (1分)
解得:s          (1分)
所以从乙图可知:在0~5πs内粒子向上做匀速圆周运动,5πs~10πs内微粒向左匀速运动,
运动位移:m         (1分)
10πs~15πs内,微粒又向上匀速圆周运动后向右匀速穿过y轴,
所以,离y轴的最大距离:       (1分)
离x轴的最大距离:       (1分)
(2)如下图微粒穿过圆磁场要求偏转角最大,必须入射点A与出射点B连线为磁场的直径,则有:
,解得:       (1分)
所以最大偏转角:       (1分)
圆心坐标:        (2分)
(3)微粒在圆磁场中的运动时间为:       (1分)
微粒射出圆磁场后匀速运动如图
因为        (1分)
微粒射出B点时y方向速度为:       (1分)
       (1分)
因此       (1分)

◎ 知识点

    专家分析,试题“(15分)如图(甲)所示,在xoy平面内有足够大的匀强电场,电场方向竖直向上,电场强度E=40N/C。在y轴左侧平面内有足够大的瞬时磁场,磁感应强度B1随时间t变化规律如图(乙)所示,…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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