如图甲所示,两平行金属板A、B的板长L=0.2m,板间距d=0.2m,两金属板间加如图乙所示的交变电压,并在两板间形成交变的匀强电场,忽略其边缘效应,在金属板上侧有一方向垂直于

◎ 题目

如图甲所示,两平行金属板A、B的板长L=0.2m,板间距d=0.2m,两金属板间加如图乙所示的交变电压,并在两板间形成交变的匀强电场,忽略其边缘效应,在金属板上侧有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场,其上下宽度D= 0.4m,左右范围足够大,边界MN和PQ均与金属板垂直,匀强磁场的磁感应强度B =1×l0-2T.在极板下侧中点O处有一粒子源,从t=0时起不断地沿着OO’发射比荷=1×l08 C/kg.初速度为v0=2×l05m/s的带正电粒子,忽略粒子重力、粒子间相互作用以及粒子在极板间飞行时极板间的电压变化.

(1)求粒子进入磁场时的最大速率;
(2)对于能从MN边界飞出磁场的粒子,其在磁场的入射点和出射点的间距s是否为定值?若是,求该值;若不是,求s与粒子由O出发的时刻t之间的关系式;
(3)定义在磁场中飞行时间最长的粒子为{A类粒子},求出{A类粒子}在磁场中飞行的时间,以及由O出发的可能时刻.

◎ 答案

(1)(2)是定值;(3)粒子从O点出发的时刻可能是t=4n+0.4s(n=0,1,2…)

◎ 解析


试题分析:(1)设偏转的电压为U0时,粒子刚好能经过极板的右边缘射出.
解得:U0=400V.知偏转电压为400V时,粒子恰好能射出电场,且速度最大.
根据动能定理得,
解得:
(2)如图,设粒子射出电场速度方向与OO′间夹角为θ.粒子射出电场时速度大小为:
;由几何关系得:s=2Rcosθ解得:,是一个定值.
(3)如图,{A类粒子}在电场中向B板偏转,在磁场中的轨迹恰好与上边界相切,
则有:R(1+sinθ)="D"
联立以上各式,可得:sinθ=0.6,所以θ=37°;则在磁场中飞行的时间为:
进入磁场时,vy1=v0tanθ=1.5×105m/s
,对应AB的电压为U1=300V
所以粒子从O点出发的时刻可能是t=4n+0.4s(n=0,1,2…)

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图甲所示,两平行金属板A、B的板长L=0.2m,板间距d=0.2m,两金属板间加如图乙所示的交变电压,并在两板间形成交变的匀强电场,忽略其边缘效应,在金属板上侧有一方向垂直于…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

  • 最新内容
  • 相关内容
  • 网友推荐
  • 图文推荐