如图所示为带电平行板电容器.电容为c.板长为L,两板间距离d,在PQ板的下方有垂直纸面向里的匀强磁场.一个电荷量为、质量为m的带电粒子以速度从上板边缘沿平行于板的方向射入

◎ 题目

如图所示为带电平行板电容器.电容为c.板长为L,两板间距离d,在PQ板的下方有垂直纸面向里的匀强磁场.一个电荷量为、质量为m的带电粒子以速度从上板边缘沿平行于板的方向射入两板间.结果粒子恰好从下板右边缘飞进磁场,然后又恰好从下板的左边缘飞进电场.不计粒子重力.试求:

(1)板间匀强电场向什么方向?带电粒子带何种电荷?
(2)求出电容器的带电量Q
(3)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(4)粒子再次从电场中飞出时的速度大小和方向.

◎ 答案

(1) 竖直向上 负电荷 (2)  (3) (4)末速度即水平速度等于

◎ 解析


试题分析:(1)粒子从下板右边缘飞进磁场,然后又恰好从下板的左边缘飞进电场,判断进磁场时洛伦兹力方向向左下方,根据左手定则判断,粒子带负电荷
粒子从极板上边沿进入电场,从下边沿离开电场,说明电场力向下,粒子带负电荷所以电场方向竖直向上。
(2)粒子进入板件匀强电场后做类平抛运动,水平方向匀速直线:,时间
竖直方向匀加速直线运动
根据牛顿第二定律可得,平行板电容器电荷量
综上可得
(3)类平抛运动末速度反向延长线与水平位移的交点是水平位移的中点,所以有
在磁场中做匀速圆周运动
运动轨迹如下图,根据几何关系可得
联立可求解

(4)粒子再次进入电场时,根据对称性,进入电场的速度与水平方向夹角也是,大小也是,水平方向分速度仍是,运动还是匀速运动,竖直方向与之前离开电场的速度大小相等,方向相反,之前是匀加速运动的末速度,此时是匀减速运动的初速度,所以当粒子离开电场时,水平位移为L,竖直位移为d,竖直方向速度刚好减速到0,所以末速度即水平速度等于

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示为带电平行板电容器.电容为c.板长为L,两板间距离d,在PQ板的下方有垂直纸面向里的匀强磁场.一个电荷量为、质量为m的带电粒子以速度从上板边缘沿平行于板的方向射入…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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