如图所示,两块平行金属极板心MN水平放置,板长L="1"m,间距,两金属板间电压;在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域,正三角形ABC内存在垂直纸面向里

◎ 题目

如图所示,两块平行金属极板心MN水平放置,板长L="1" m,间距,两金属板间电压;在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域,正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场Bl,三角形的上顶点A与上金属板M平齐,BC边与金属板平行,AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点;正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B2,已知A、F、G处于同一直线上,B、C、H也处于同一直线上,AF两点距离为。现从平行金属极板MN左端沿中轴线方向入射一个重力不计的带电粒子,粒子质量,带电量,初速度

(1)求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向
(2)若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上,求该区域的磁感应强度Bl
(3)若要便带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面,求B2应满足的条件 。

◎ 答案

(1)m/s,与水平方向成30°角斜向下(2)T(3)T

◎ 解析


试题分析:(1)设带电粒子在电场中做类平抛运动的时间为t,加速度为a,
则:q=ma
解得:a=×1010m/s2
t==1×10?5s
竖直方向的速度为
vy=at=×105m/s
射出时速度为:v=×105m/s
速度v与水平方向夹角为θ,tanθ=,故θ=30°,即垂直于AB方向出射.
(2)带电粒子出电场时竖直方向的偏转的位移y=at2m=,即粒子由P1点垂直AB射入磁场,
由几何关系知在磁场ABC区域内做圆周运动的半径为R1m
由B1qv=m知:B1T
(3)分析知当轨迹与边界GH相切时,对应磁感应强度B2最大,运动轨迹如图所示:

由几何关系得:R2+=1
故半径R2=(2?3)m
又B2qv=m
故B2T
所以B2应满足的条件为大于T。

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,两块平行金属极板心MN水平放置,板长L="1"m,间距,两金属板间电压;在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域,正三角形ABC内存在垂直纸面向里…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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