◎ 题目

如图所示，两个界面S1和S2互相平行，间距为d，将空间分为三个区域。Ⅰ和Ⅲ两区域内有方向指向纸内的匀强磁场，磁感应强度分别为B1和B2。区域Ⅱ内是匀强电场E，方向从S1垂直指向S2。一质量为m、电量为-q的粒子（重力不计）以平行于电场线的初速度v0，从与S1相距为d/4的O点开始运动，为使该粒子沿图中的轨迹运动（轨迹的两个半圆的半径相等）。求： （1）磁感应强度B1:B2之比应是多少？ （2）场强E应满足什么条件？

◎ 答案

（1）　　　（2）

◎ 解析

试题分析：（1）带电粒子在区域Ⅰ、Ⅲ两区中均做匀速圆周运动，粒子由洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律得： ，则 由题设可知，即 在电场中运动的过程中， 从O点到界面S1，由动能定理得：　　 解得： 从界面S1到界面S2，由动能定理得：　　解得： 所以可得： （2）为使该粒子沿图中的轨迹运动，粒子到达S2边界上的速度应有，即　 解得：

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两个界面S1和S2互相平行，间距为d，将空间分为三个区域。Ⅰ和Ⅲ两区域内有方向指向纸内的匀强磁场，磁感应强度分别为B1和B2。区域Ⅱ内是匀强电场E，方向从S1垂直指向…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。