如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角.完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,每棒两端都

◎ 题目

如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l=0.5 m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角.完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触,已知两棒质量均为m=0.02 kg,电阻均为R=0.1 Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.2 T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上匀速运动,而棒cd恰好能够保持静止.取g=10 m/s2,问:

(1)通过棒cd的电流I是多少,方向如何?
(2)棒ab受到的力F多大?
(3)棒cd每产生Q=0.1 J的热量,力F做的功W是多少?

◎ 答案

(1)1 A 电流方向由d至c (2)0.2 N  (3)0.4 J

◎ 解析

(1)棒cd受到的安培力为:
Fcd=IlB ①
棒cd在共点力作用下平衡,则:
Fcd=mgsin 30° ②
由①②式,代入数据解得:
I=1 A ③
根据楞次定律可知,棒cd中的电流方向由d至c.④
(2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等,即:
Fab=Fcd
对棒ab,由共点力平衡知:
F=mgsin 30°+IlB ⑤
代入数据解得:F=0.2 N.   ⑥
(3)设在时间t内棒cd产生Q=0.1 J热量,由焦耳定律知:
Q=I2Rt ⑦
设棒ab匀速运动的速度大小为v,其产生的感应电动势为:
E=Blv ⑧
由闭合电路欧姆定律知:
I=
由运动学公式知在时间t内,棒ab沿导轨的位移为:
x=vt  ⑩
力F做的功为:
W=Fx  ?
综合上述各式,代入数据解得:
W=0.4 J. ?

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角.完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,每棒两端都…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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